已知下列五个命题:①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的,其体积缩小到原来的;②若两组数据的中位数相等,则它们的平均数也相等;③直线与圆相切;④“”是“”的充分不必要条件.⑤过M(2,0)的直线l与椭圆交于P1P2两点,线段P1P2中点为P,设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2等于-其中真命题的序号是:____.
将正 △ ABC 分割成 n 2 n ≥ 2 , n ∈ N * 个全等的小正三角形(图1,图2分别给出了 n = 2 , 3 的情形),在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于 △ ABC 的三遍及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列,若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为 f n ,则有 f 2 = 2 , f 3 = ,…, f n = .
在半径为13的球面上有A , B, C 三点, AB = 6 , BC = 8 , CA = 10 ,则
(1)球心到平面ABC的距离为 ;
(2)过A,B两点的大圆面为平面ABC所成二面角为(锐角)的正切值为
一个总体分为A,B两层,其个体数之比为 4 : 1 ,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中甲、乙都被抽到的概率为 1 28 ,则总体中的个体数是 。
已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为 60 ° ,则双曲线C的离心率为 .
若 x ∈ 0 , π 2 ,则 2 tan x + tan π 2 - x 的最小值为 .