如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件,设梯形部件的面积为平方米.(1)按下列要求写出函数关系式:①设(米),将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式.(2)求梯形部件面积的最大值.
(本小题满分12分)已知递增等比数列的前项和为,,且. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且的前项和,求证:.
(本小题满分12分)若二次函数满足,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数(为无理数,) (1)求函数在点处的切线方程; (2)设实数,求函数在上的最小值; (3)若为正整数,且对任意恒成立,求的最大值.
已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求.
已知数列与,若且对任意正整数满足数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和