已知点,点B是圆F:(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交于,则动点的轨迹方程为______________.
观察下列等式:1=1 13=11+2=3 13+23=91+2+3=6 13+23+33=361+2+3+4=10 13+23+33+43=1001+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225……可以推测:13+23+33+…+n3= 。(用含有n的代数式表示)
若点在直线上,过点的直线与曲线只有一个公共点,则的最小值为__________;
阅读如图所示程序框图,为使输出的数据为31,则判断框中应填的是 。
设,其中为实数,,,,若,则 ;
将边长为的正三角形薄铁皮,沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记=,则的最小值是________.