已知圆的方程x2+y2=25,点A为该圆上的动点,AB与x轴垂直,B为垂足,点P分有向线段BA的比λ=,(1)求点P的轨迹方程并化为标准方程形式;(2)写出轨迹的焦点坐标和准线方程。
已知是定义在上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足.(1)求f (1)、f (-1)的值; (2)判断f (x)的奇偶性,并说明理由;(3)证明:(为不为零的常数)
数列的前项和为,已知(Ⅰ)写出与的递推关系式,并求关于的表达式;(Ⅱ)设,求数列的前项和。
已知是函数的一个极值点,其中,(I)求与的关系式;(II)求的单调区间;(III)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.
函数,(1)若的定义域为,求实数的取值范围.(2)若的定义域为[-2,1],求实数a的值.
已知,数列{an}满足:,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)判断an与an+1的大小,并说明理由.