已知函数(其中是自然对数的底数),,.(1)记函数,且,求的单调增区间;(2)若对任意,,均有成立,求实数的取值范围.
(12分)已知函数(1)在给定的直角坐标系内画出的图象;(2)写出的单调递增区间(不需要证明);(3)写出的最大值和最小值(不需要证明).
(10分)已知集合,,.(1) 求,;(2) 若,求的取值范围.
(10分) 求函数的定义域.
已知椭圆C:,过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,设点关于轴的对称点为,(1)求证:直线过轴上一定点,并求出此定点坐标;(2)求:面积的取值范围。
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1,F分别是棱AD,AA1,AB的中点(1)证明:直线EE1∥平面FCC1(2)求:二面角B-FC1-C的余弦值.