已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于A，C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为________．
【原创】若实数x，y满足约束条件，则的最大值为 ．
某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由上表可得回归直线方程中的，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为 ．
【改编】已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则 ．
【原创】已知向量满足与的夹角为，则向量在向量方向上的投影为 ．
在中，若，则 ．
，则
的最大值为 ． 
中的
，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为 ．
和点
，若定点
和常数
满足：对圆
上任意一点
，都有
，则
．
满足
与
的夹角为
，则向量
方向上的投影为 ．
中，若
，则
．
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