在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系,记为“”.定义如下:对于任意两个向量,“”当且仅当“”或“”。按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:①若,则;②若,则;③若,则对于任意;④对于任意向量,若,则。其中真命题的序号为__________
(改编)12.设向量,,定义一种向量积,已知,,点P在的图像上运动。是函数 图像上的点,且满足(其中O为坐标原点),则当时,函数的值域是
为椭圆上任意一点,为线段的中点,求的最小值。
已知向量==,若,则的最小值为
若命题“存在实数x,使”的否定是假命题,则实数的取值范 围为.
如图:点P在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题: ①三棱锥的体积不变;②∥面;③; ④面面。其中正确的命题的序号是__________.