如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°。第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B=1T，第IV象限有匀强电场，方向沿y轴正向。一质量m=8×10-10kg，电荷量q=1×10-4C带正电粒子，从电场中M（12cm，－8cm）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场。不计粒子重力，取π=3求：
（1）粒子在磁场中运动的速度v；
（2）粒子在磁场中运动的时间t；
（3）匀强电场的电场强度E。
如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0m，B点离地高度H＝1.0m，A、B两点的高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力影响，求：
⑴地面上DC两点间的距离s；⑵轻绳所受的最大拉力大小。
如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB＝θ.现有质量为m的小物体从距D点为
的高处无初速释放，已知物体恰能从D点进入圆轨道，求： 
(1)为使小物体不会从A点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少？
(2)若小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝
则小物体在斜面上通过的总路程为多少？
(3)在(2)的条件下，当小物体通过圆弧轨道最低点C时，对C的最大压力和最小压力各是多少？
节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m＝1000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1＝90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P＝50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L＝72 m后，速度变为v2＝72 km/h.此过程中发动机功率的
用于轿车的牵引，
用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：
(1)轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶，所受阻力F阻的大小；
(2)轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能E电 ；
(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电 维持72 km/h匀速运动的距离L′.
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。(不计空气阻力)试求： 
(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。
kx2，其中弹簧的劲度系数k＝1 000 N/m。x为弹簧形变量。g＝10 m/s2，求：
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