如图所示，一倾角为θ＝30°的光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板M，物块A、B之间用一与斜面平行的轻质弹簧连接，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5 J弹性势能时撤去推力释放物块B；已知A、B质量分别为mA＝4 kg，mB＝2 kg，弹簧的弹性势能表达式为Ep＝
kx2，其中弹簧的劲度系数k＝1 000 N/m。x为弹簧形变量。g＝10 m/s2，求：
(1)当弹簧恢复原长时，物块B的速度大小；
(2)物块A刚离开挡板时，物块B的动能。
某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移S1=3.6m．着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行S2=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg．试求：
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度大小（空气阻力忽略不计，取当地的重力加速度
）．
106m，求离地高度为地球半径3倍的人造地球卫星的线速度．如图所示，光滑的1/4圆弧轨道AB、EF，半径AO、0′F均为R且水平．质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切．一质量为m的物体(可视为质点)从轨道AB的A点由静止开始下滑，由末端B滑上小车，小车立即向右运动．当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体继续运动滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车．求：
(1)物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h
(2)水平面CD的长度;
(3)当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，小车立即向左运动．如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远?
如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=300，皮带在电动机的带动下，始终保持V="2" m/s的速率运行．现把一质量m="10" kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经时间t="1.9" s，工件被传送到h="1.5" m的高处，取g="10" m/s2．求：
(1)工件与皮带间的动摩擦因数；
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能
和
。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
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