质量为m1＝10g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50 g的小球以v2＝10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好静止，则碰后小球m1的速度大小、方向如何？
如图，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的带电为q的小球，将它置于一方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时小球在A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角α=60°时，小球速度为0。
(1)求:①小球带电性质②电场强度E
(2)要小球恰好完成竖直圆周运动，求A点释放小球时应有初速度vA(可含根式)
(16分)如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M＝1.0kg，长度L＝1.0m．在木板的最左端有一个小铁块(可视为质点)，质量m＝1.0kg．小铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.30．开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F，g取10m/s2．求：
⑴拉力F至少多大能将木板抽出；
⑵若F＝8N将木板抽出，则抽出过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功．
(16分)一轻质细绳一端系一质量为m＝0.05kg的小球A，另一端挂在O点，O到小球的距离为L＝0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s＝2m．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生碰撞，每次碰后，滑块与小球速度均互换，已知滑块与挡板碰撞时不损失机械能，水平面与滑块间的动摩擦因数为μ＝0.25，若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2．试问：
⑴若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；
⑵若滑块B从h′＝5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数．
(13分)如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．A行星的半径为r0，其表面的重力加速度为g，不考虑行星的自转．
⑴中央恒星O的质量是多大？
⑵若A行星有一颗距离其表面为h做圆周运动的卫星，求该卫星的线速度大小。(忽略恒星对卫星的影响)
，求：
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