如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C。(不计空气阻力)试求: (1)物体在A点时弹簧的弹性势能; (2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。
如图所示,光滑圆弧斜槽固定在台面上,一质量为m的小滑块,从斜槽上端比台面高H处由静止下滑,又滑到在台面旁固定的木块上,在木块上表面滑过s后,停在木块上,木块长为L,质量为M,求:(1)小滑块滑到斜槽底端时的速度。(2)小滑块与木块的动摩擦因数。(3)若木块不固定,能沿光滑水平面运动,欲使小滑块在木块上恰滑到b端,且不掉下,小滑块应从距台面多高处由静止开始滑下。
质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上,它们在彼此间万有引力的作用下,沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动,运动中三个星球始终保持在等边三角形的三个顶点上,求星球运动的周期。
如图所示,物体A、B用细线连接绕过定滑轮,物体C中央有开口,C放在B上。固定挡板D中央有孔,物体B可以穿过它而物体C又恰好能被挡住。物体A、B、C的质量MA=0.80kg、MB=MC=0.10kg,物体B、C一起从静止开始下降H1=0.50m后,C被固定挡板D截住,B继续下降H2=0.30m后停止。求:物体A与平面的动摩擦因数μ(g=10m/s2)
一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑,最初的3秒内的位移为x1,最后3秒内的位移为x2,若x2 —x1=6m,x1∶x2=3∶7,求斜面的长度为多少?
鸵鸟是当今世界上最大的鸟。有人说,如果鸵鸟能长出一副与身体大小成比例的翅膀,就能飞起来。是不是这样呢?生物物理学家认为:鸟煽动翅膀,获得上举力的大小可以表示为F=kSv2,式中S为翅膀展开后的面积,v为鸟的飞行速度,而k是一个比例常数。课题研究组的同学作一个简单的几何相似形假设:设鸟的几何线度为L,那么其质量m∝L3,而翅膀面积S∝L2,已知小燕子的最小飞行速度是5.5m/s,鸵鸟的最大奔跑速度为11.5m/s,又测得鸵鸟的体长是小燕子的25倍,那么鸵鸟真的长出一副与身体大小成比例的翅膀后能飞起来吗?