已知定义在[1，＋∞）上的函数f（x）＝，则（   ）

A．在[1，6）上，方程f（x）－x＝0有5个零点

B．关于x的方程f（x）－＝0（n∈N^*）有2n＋4个不同的零点

C．当x∈[2^n^－1，2^n]（n∈N^*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形的面积为4

D．对于实数x∈[1，＋∞），不等式xf（x）≤6恒成立