若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周期数列,周期为. 已知数列满足,现给出以下命题: ①若,则可以取3个不同的值 ②若,则数列是周期为的数列③且,存在,是周期为的数列④且,数列是周期数列.其中所有真命题的序号是 .
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中A>0,ω>0,0<φ<的图象如图所示.则:函数y=f(x)的解析式为________;
已知定义在R上的可导函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程为y=-x+2,则f(1)+f ′(1)=________.
若是奇函数,则.
对于定义在上的函数,若存在距离为的两条直线和,使得对任意都有恒成立,则称函数有一个宽度为的通道.给出下列函数: ①;②;③;④ 其中在区间上通道宽度可以为的函数有(写出所有正确的序号).
已知函数f(x)=log3(a-3x)+x-2,若f(x)存在零点,则实数a的取值范围是________.