如图正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是 .
,若任取,都存在,使得,则的取值范围为_____________________.
对于函数f(x)=2Cosx+2sinxCosx-1(x∈R)给出下列命题:①f(x)的最小正周期为2π;②f(x)在区间上是减函数;③直线x=是f(x)的图像的一条对称轴;④f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像向左平移而得到.其中正确命题的序号是_____(把你认为正确的都填上)
设G是△ABC的重心,若∠A=120°,,则的最小值=_______.
一个梯形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形,且梯形的面积为,则原梯形的面积为________________.
给出以下五个命题:①命题“,”的否定是:“”.②已知函数的图象经过点P(,1),则函数图象上过点P的切线斜率等于③是直线和直线垂直的充要条件.④函数在区间(0,1)上存在零点.⑤已知向量与向量的夹角为锐角,那么实数m的取值范围是()其中正确命题的序号是 .