设非空集合,若对中任意两个元素,,通过某个法则“”,使中有唯一确定的元素与之对应,则称法则“”为集合上的一个代数运算。若上的代数运算“”还满足:(1)对,都有;(2)对,,使得,。称关于法则“”构成一个群。给出下列命题:①实数的除法是实数集上的一个代数运算;②自然数集关于自然数的加法不能构成一个群;③非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群;④正整数集关于法则构成一个群。其中正确命题的序号是____________。(填上所有正确命题的序号)。
已知函数,则的递增区间为______,函数的零点个数为________个
若指数函数的图象过点,则 ;不等式的解集为 .
设全集,集合,,则 , .
给出下列五种说法: (1)函数(,)与函数的定义域相同; (2)函数与函数的值域相同; (3)函数的单调增区间是; (4)函数有两个零点; (5)记函数(注:表示不超过的最大整数,例如:,),则的值域是. 其中所有正确的序号是 .
已知函数,若函数有个零点,则实数的取值范围是 .