设非空集合,若对中任意两个元素,,通过某个法则“”,使中有唯一确定的元素与之对应,则称法则“”为集合上的一个代数运算。若上的代数运算“”还满足:(1)对,都有;(2)对,,使得,。称关于法则“”构成一个群。给出下列命题:①实数的除法是实数集上的一个代数运算;②自然数集关于自然数的加法不能构成一个群;③非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群;④正整数集关于法则构成一个群。其中正确命题的序号是____________。(填上所有正确命题的序号)。
如图,已知PE是圆O的切线.直线PB交圆O于A、B两点,PA=4,AB=12,.则PE的长为,∠ABE的大小为°.
如图,CD是⊙O的切线,T为切点,A是 上的一点,若∠TAB=100°,则∠BTD的度数为.
如图所示,AB与CD是⊙O的直径,AB⊥CD,P是AB延长线上一点,连PC交⊙O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=.
如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点.过P作⊙O的切线,切点为C,PC=2,若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB=.
如图,已知OA=OB=OC,∠ACB=45°,则∠OBA的大小为.