设非空集合,若对中任意两个元素,,通过某个法则“”,使中有唯一确定的元素与之对应,则称法则“”为集合上的一个代数运算。若上的代数运算“”还满足:(1)对,都有;(2)对,,使得,。称关于法则“”构成一个群。给出下列命题:①实数的除法是实数集上的一个代数运算;②自然数集关于自然数的加法不能构成一个群;③非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群;④正整数集关于法则构成一个群。其中正确命题的序号是____________。(填上所有正确命题的序号)。
已知函数 f x = sin π - ω x cos ω x + cos 2 ω x ( ω > 0 )的最小正周期为 π , (Ⅰ)求 ω 的值; (Ⅱ)将函数 y = f x 的图像上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ,纵坐标不变,得到函数 y = g x 的图像,求函数 y = g x 在区间 0 , π 16 上的最小值.
已知圆 C 过点(1,0),且圆心在 x 轴的正半轴上,直线 l : y = x - 1 被该圆所截得的弦长为 2 2 ,则圆 C 的标准方程为.
执行如图所示的程序框图,若输入 x = 4 ,则输出 y 的值为 .
如图1,在棱长为的正方体中,P、Q是对角 线上的点,若,则三棱锥的体积为 ________
如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行(n≥2)第2个数是。