将曲线x+y2=1绕原点逆时针旋转45°后，得到的曲线C方程为 ．
如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，，．求证：（1）平面；（2）∥平面．
在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得=，则的取值范围是 ▲
．若实数x，y，z，t满足，则的最小值为 ▲
在平面直角坐标系xOy中，设点、，定义：．已知点，点M为直线上的动点，则使取最小值时点M的坐标是 ▲
在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC 的顶点C在双曲线的右支上，则的值是 ▲
平面
，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO
，
．求证：
平面
；
∥平面
，使得
=
，则
的取值范围是 ▲ 
，则
的最小值为 ▲ 
、
，定义：
．已知点
，点M为直线
上的动点，则使
取最小值时点M的坐标是 ▲ 
的左、右焦点，△ABC 的顶点
，则
的值是 ▲ 
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