（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以
表示. 
（1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;
（2）当
时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
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(本小题满分11分)对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：
①
在
内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是．
则称是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：
是函数
的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（3）已知函数
（
）有“和谐区间”，当
变化时，求出
的最大值．
的奇函数
满足
，且当
时，
．
上的解析式；
取何值时，方程
在
上有解？
.若
上的函数
满足
,则函数
时，求
；
，求实数
的取值范围.
．
的单调性；
时，
，求实数
的取值范围；
，若
在区间
上不单调, 求实数推荐套卷
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