(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示. (1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;(2)当时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,且,,,分别是,,的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面.
已知的内角的对边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.
已知两直线和,试确定,的值,使(1);(2),且在轴上的截距为-1.
已知数列是首项为,公比的等比数列,,数列满足. (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前项和; (3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
4-5:不等式选讲(本小题满分10分) 设函数,其中,为实数. (1)若,解关于的不等式; (2)若,证明: