如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为q,质量为m,绝缘细线长为L,电场的场强为E.若带电小球恰好能通过最高点A,则在A点时小球的速度v1为多大?小球运动到最低点B时的速度v2为多大?运动到B点时细线对小球的拉力为多大?
如图所示的电路中,电压表为理想表,电阻R=10 Ω,当开关S断开时,电压表示数为6 V,当开关S闭合时,电压表示数为5 V,则电源的内阻为多少?
如图所示,在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场,磁感应强度B,圆形区域右侧有一竖直感光板,从圆弧顶点P以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场,已知粒子的质量为m,电量为q,粒子重力不计。⑴若粒子对准圆心射入,求它在磁场中运动的时间;⑵若粒子对准圆心射入,且速率为,求它打到感光板上时速度的垂直分量;⑶若粒子以速度从P点以任意角入射,试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。
光滑水平面上有质量为M、高度为h的光滑斜面体A,斜面上有质量为m的小物体B,都处于静止状态。从某时刻开始释放物体B,在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动。经过时间t,斜面体水平移动s,小物体B刚好滑到底端。(1)求运动过程中斜面体A所受的合力;(2)分析小物体B做何种运动?并说明理由;(3)求小物体B到达斜面体A底端时的速度大小。
(4分) 一质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和静止于光滑水平面上质量为1kg的另一大小相等的小球B发生正碰,碰撞后它以0.2m/s的速度反弹。求(1)原来静止小球获得的速度大小;(2)碰撞过程中损失的机械能。
(4分)半球形介质截面如图所示,O为圆心,单色光a、b相互平行,从不同位置进入介质,光线a在O点恰好产生全反射。光线b的入射角为45°,求:(1)介质的折射率;(2)光线b在介质中的折射角。