如图所示质量为m小球自弧形斜面顶端A由静止滑下,在斜面底端B进入半径为R的圆形轨道,小球刚好能通过圆形轨道的最高点C,已知A、B两点的高度差为3R,AB段粗糙,BC段光滑,求小球在B点的速度与A到B过程摩擦力对小球做的功.重力加速度为g.
如图所示,一粗糙的水平轨道靠在半径为R="0.2" m的1/4光滑圆弧轨道右侧,光滑圆弧轨道固定,水平轨道处在光滑的水平面上,可自由滑动。一质量m="1" kg的滑块(可视为质点)从A点正上方H="3" m处自由下落经圆弧轨道最低点B进入水平轨道.滑块在水平轨道上滑行1 s后离开轨道。已知水平轨道质量M="5" kg,轨道面离地面高h="1.8" m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5.(取g="10" m/s2).求:(1)滑块到达B点时对轨道的压力; (2)水平轨道的长度;(3)滑块落地时,它与水平轨道右端的水平距离。
如图所示,在水平光滑桌面上放一质量为2m的玩具小车,在小车的左侧固定一光滑圆弧轨道(是小车的一部分),其末端处为水平。用手将小车固定在桌面上,然后将质量为m的小球从光滑圆弧轨道某位置由静止释放,小球离开轨道后落在车上A点,OA=s。若小车不固定时,将该小球从光滑圆弧轨道同一位置由静止释放,则小球将落在车上O点多远处? (设小车足够长,球不致落在车外)
用透明物质做成内、外半径分别为a,b的空心球的内表面上,涂有能完全吸光的物质,当一束平行光射向此球时,被吸收掉的光束的横截面积S=2πa2,如图所示。不考虑透明物质的吸收和外表面的反射,试求该透明物质的折射率n
如图所示,地面上有一质量M="10" kg的圆形汽缸,缸内横截面积S ="0.01" m2,汽缸内有用一轻活塞封闭着一定质量的理想气体。一上端固定、劲度系数k=1000N/m的轻弹簧下端与活塞相连,弹簧自然长时,活塞离汽缸底部的距离l1="0.5" m,气体温度T1=500K。已知大气压强p0=l×105Pa,不计活塞与汽缸壁间的摩擦,取g="10" m/s2 ①当温度降低到多少时,汽缸对地面恰好没有压力? ②若缓慢降温至270 K时,汽缸将离开地面上升多高?
如图所示,竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线,在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场,M、N分别是边AD、BC的中点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出,带电粒子的重力不计。 (1)若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场,恰能使以初速度v0射出的带电粒子沿MN直线运动到N点,求所加电场的电场强度的大小和方向。 (2)为使带电粒子从M点射出后,在正方形区域内运动到达B点,则初速度v0应满足什么条件? (3)试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值,并求出此条件下粒子第一次回到M点的时间。