随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹。航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱。宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，万有引力常量为G。试根据以上信息求：
（1）月球的质量；
（2）维修卫星时航天飞机绕月球运行的周期。
如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=600, ∠C= 900；一束极细的光于 AC边的中点垂直AC面入射,AC =2a，棱镜的折射率为n＝ 
，求：
(1)光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角。
(2）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间（设光在真空中传播速度为c)。
如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则：
(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？
(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做绕向相同的匀速圆周运动，设地球平均半径为R，a卫星离地面高为R，b卫星离地面高为3R，若某时该两卫星正好同时通过地面同一点正上方，试求从两卫星位于地面同一点正上方开始，两卫星第一次出现最远距离的时间是a卫星周期的几倍？
质量为M长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A到B点，在木板上前进了L，而木板前进了s，如图，若滑块与木板间的动摩擦因素为μ，则摩擦力对滑块做的功为多少？摩擦力对木板做的功为多少？
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