如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点. (1)证明:; (2)若,求二面角的余弦值.
在锐角中,分别为角所对的边,且 (Ⅰ)确定角的大小; (Ⅱ)若,且的面积为,求的值.
选修4-5:不等式选讲 设函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若对一切实数均成立,求实数的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程 平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的极坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线相交于、两点,求.
选修4-1:几何证明选讲 如图所示,为的直径,为的中点,为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
已知函数. (Ⅰ)设是函数的极值点,求的值并讨论的单调性; (Ⅱ)当时,证明:.