为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系,随机调查了50名学生,得到如下2×2列联表:
已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据,得到≈4.844.则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于 .
若复数 z 满足 i ⋅ z = 1 + 2 i ,其中 i 是虚数单位,则 z 的实部为________.
已知集合 A = { 0 , 1 , 2 , 8 } , B = { - 1 , 1 , 6 , 8 } ,那么 A ∩ B = ________.
已知向量 a ⃗ , b ⃗ , | a ⃗ | = 1 , | b ⃗ | = 2 ,若对任意单位向量 e ⃗ ,均有 a ∙ ⃗ e ⃗ + | b ⃗ ∙ e ⃗ | ≤ 6 ,则 a ⃗ • b ⃗ 的最大值是________.
如图,在 △ ABC 中, AB = BC = 2 , ∠ ABC = 120 ° .若平面 ABC 外的点P和线段AC上的点D,满足 PD = DA , PB = BA ,则四面体 PBCD 的体积的最大值是________.
设数列 { a n } 的前n项和为 S n , 若 S 2 = 4 , a n + 1 = 2 S n + 1 , n ∈ N * , 则 a 1 = ________, S 5 = ________.