给出下列四个命题：
①函数
与函数
表示同一个函数；
②正比例函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
④已知集合
，
，则映射
中满足
的映射共有
个.其中正确命题的序号是______________.（填上所有正确命题的序号）
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则
的值为。
是
上的增函数．当实数
取最大值时，若存在点
，使得过点
围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点
，则函数
的最大值为．
是锐角
的外心，
．若
，则
．
和集合
表示的平面区域分别为
，若在区域
内任取一点
，则点
落在区域
的概率为．相关知识点
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给出下列四个命题：
①函数与函数表示同一个函数；
②正比例函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③若函数的定义域为，则函数的定义域为；
④已知集合，，则映射中满足的映射共有个.其中正确命题的序号是______________.（填上所有正确命题的序号）
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