设函数f（x）＝x³－ax（a＞0），g（x）＝bx²＋2b﹣1．
（1）若曲线y＝f（x）与y＝g（x）在它们的交点（1，c）处有相同的切线，求实数a，b的值；
（2）当b＝时，若函数h（x）＝f（x）＋g（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，求实数a的取值范围；
（3）当a＝1，b＝0时，求函数h（x）＝f（x）＋g（x）在区间[t，t＋3]上的最小值．