已知函数的定义域为[],部分对应值如下表:
的导函数的图象如图所示,下列关于的命题:①函数是周期函数;②函数在[0,2]上是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大值是4;④当时,函数有4个零点;⑤函数的零点个数可能为0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________(写出所有正确命题的序号).
若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值,则实数的取值范围.
由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为.
已知函数,若,则.
某商场对顾客实行购物优惠活动,规定购物付款总额要求如下: ①如果一次性购物不超过元,则不给予优惠; ②如果一次性购物超过元但不超过元,则按标价给予折优惠; ③如果一次性购物超过元,则元按第②条给予优惠,剩余部分给予折优惠. 甲单独购买商品实际付款元,乙单独购买商品实际付款元,若丙一次性购买,两件商品,则应付款元.
设函数则=________;若函数存在两个零点,则实数的取值范围是________.