为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月处理量最小为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工立品价值为100元.(1)该单位月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少要补贴多少元才能使该单位不亏损?
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年需维护费用为1万元,以后每年增加2万元,若把写字楼出租,每年收入租金30万元. (1)开发商最早在第几年获取纯利润? (2)若干年后开发商为了投资其它项目,有两种处理方案:①纯利润最大时,以10万元出售该楼;②年平均利润最大时以46万元出售该楼.问哪种方案更优?并说明理由?
若不等式组 (其中)表示的平面区域的面积是9. (1)求的值;(2)求的最小值,及此时与的值.
已知、、分别是的三个内角、、所对的边 (1)若面积求、的值; (2)若,试判断的形状.
等比数列中,已知. (1)求数列的通项公式及前项和. (2)记,求的前项和.
(1)已知,其中,求的最小值,及此时与的值. (2)关于的不等式,讨论的解.