如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1×103kg，坑深h=6.4m，假设在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g="10" m/s2.求：
（1）每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中，滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（3）打夯周期。
如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC段是曲线，CE段是平行于t轴的直线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变，在t=17s时，导体棒达到最大速度10m/s．除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2．
（1）求导体棒ab在0-12s内的加速度大小；
（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ及电阻R的阻值；
（3）若导体棒ab从0-17s内共发生位移102m，试求12-17s内，R上产生的焦耳热量是多少．
两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间电压为U，板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响．求：（1）极板间的电场强度E；（2）α粒子在极板间运动的加速度a；（3）α粒子的初速度v0．
一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：
（1）这列火车共有多少节车厢？
（2）第9节车厢通过他所用时间为多少？
一质量为
的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中
为粗糙的水平面，长度为L；
为一光滑斜面，斜面和水平面通过与和均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为
的木块以大小为
的水平初速度从
点向左运动，在斜面上上升的最大高度为
，返回后在到达点前与物体P相对静止。重力加速度为g。
求（1）木块在段受到的摩擦力
；
（2）木块最后距点的距离
。
的小球A和B。现将A和B分别置于距轴
和
处，并用不可伸长的轻绳相连。已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是
。试分析转速
从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，在满足下列条件下，
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