(1)设,求证: (2)已知正数x、y满足2x+y=1,求的最小值及对应的x、y值.(3)已知实数满足, 的最大值及对应的x、y、z值.
求当函数y=sin2x+acosx-a- 的最大值为1时a的值.
已知函数的最小正周期为,其图象的一条对称轴是直线.(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求函数的单调递减区间;(Ⅲ)画出函数在区间上的图象.
函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图2-16,其中;试依图求出:(1) f (x)的解析式;(2) f (x)的最值及使f (x)取最值时x的取值集合;(3) 函数f(x)的图象的对称中心和图象的对称轴方程;
已知sinα+cosα=,α∈(0,),sin(β-)=,β∈(,).(1) 求sin2α和tan2α的值;(2) 求cos(α+2β)的值.
设集合A为函数f(x)=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为不等式(ax-)(x+4)≤0的解集.(1) 写出f(x)的单调区间;(2) 若B⊆∁R A,求a的取值范围.