已知函数,将的图像向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象,若函数在上至少含有个零点,则的最小值为 .
过点且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 。
如图矩形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中, ,则原图形的面积为 。
若三点共线,则= 。
如图是网络工作者经常用来解释网络动作的蛇形模型:数1出现在第1行;数2,3出现在第2行;数6,5,4(从左至右)出现在第3行;数7,8,9,10出现在第4行;依次类推,则第63行从左至右算第5个数为________.
定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b=mq-np.在下面的说法中错误的有 .①若a与b共线,则a⊙b=0;②a⊙b=b⊙a;③对任意的λ∈R,有(λa)⊙b=λ(a⊙b)④(a⊙b)2+(a·b)2=|a|2|b|2