在平面几何里,我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是
:．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的体积关系,可以得出的正确结论是:正四面体的外接球和内切球的体积之比是
与
，要使
最小，则实数
的值为___________。
,
，且
与
的夹角为
，则
。
中，若
，
=1，且
，则向量
=____。
=
，
=
，则
=_________相关知识点
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在平面几何里,我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是:．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的体积关系,可以得出的正确结论是:正四面体的外接球和内切球的体积之比是
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