已知为定义在 上的奇函数,当时,函数解析式为.(Ⅰ)求的值,并求出在上的解析式;(Ⅱ)求在上的最值.
选修4-1:几何证明选讲如图所示,是的直径,为延长线上的一点,是的割线,过点作的垂线,分别交延长线于点,过点作的切线,切点为.(Ⅰ)证明:四点共圆;(Ⅱ)若,求的值.
已知二次函数及函数,函数在处取得极值.(Ⅰ)求所满足的关系式;(Ⅱ)是否存在实数,使得对(Ⅰ)中任意的实数,直线与函数在上的图像恒有公共点?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
已知函数,,用表示中的较大者,若,且,.(Ⅰ)求实数的值及函数的解析式;(Ⅱ)已知,若时,不等式恒成立,求的最大值.
某城市计划在如图所示的空地上竖一块长方形液晶广告屏幕,宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策.已知四边形是边长为30米的正方形,电源在点处,点到边的距离分别为9米,3米,且,线段必过点,端点分别在边上,设米,液晶广告屏幕的面积为平方米.(Ⅰ)求关于的函数关系式及其定义域;(Ⅱ)当为何值时,液晶广告屏幕的面积最小?
(Ⅰ)设为正数,且,求证:;(Ⅱ)设为正数,,求证: