设f '(x)和g'(x)分别是f(x)和g(x)的导函数,若f '(x)g'(x)≤0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性相反.若函数f(x)=x3-2ax与g(x)=x2+2bx在开区间(a,b)上单调性相反(a<b),则b-a的最大值为______.
已知,则的值为 .
若将函数的图象向右平移个单位,得到的图象关于直线对称,则的最小值为_________.
已知直线与曲线相切于点,则实数的值为______.
以下命题: ①若,则; ②向量在方向上的投影为; ③若中, ,则; ④若非零向量,满足,则. 所有真命题的序号是______________.