设f '(x)和g'(x)分别是f(x)和g(x)的导函数,若f '(x)g'(x)≤0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性相反.若函数f(x)=x3-2ax与g(x)=x2+2bx在开区间(a,b)上单调性相反(a<b),则b-a的最大值为______.
如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,点D在半径OC上的射影为E,若AB=3AD,则的值为________.
如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF∶FB∶BE=4∶2∶1若CE与圆相切,则线段CE的长为________.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC,AB=15,AF=4,则DE=____________.
如图,在半径为的⊙O中,弦AB,CD相交于点P,PA=PB=2,PD=1,则圆心O到弦CD的距离为________.
如图所示,已知P是⊙O外一点,PD为⊙O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=4,则∠EFD的度数为________.