设f '(x)和g'(x)分别是f(x)和g(x)的导函数,若f '(x)g'(x)≤0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性相反.若函数f(x)=x3-2ax与g(x)=x2+2bx在开区间(a,b)上单调性相反(a<b),则b-a的最大值为______.
设全集,,,则 __________ ,______________.
如图,已知过椭圆的左顶点A(-a,0)作直线l交y轴于点P,交椭圆于点Q,若△AOP是等腰三角形,且,则椭圆的离心率为 .
若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则该直线的斜率的范围是_______________________.
已知动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动,若∥轴,点N的坐标为(1,0),则三角形ABN的周长的取值范围是__________.
设实数x、y满足则z=|x+y+4|的取值范围为 .