某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;(2)求回归直线方程;(3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?(可能用到的公式:,,其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值)
如图,在四棱锥中,底面,底面是平行四边形,,是的中点。 (1)求证:; (2)求证:; (3)若,求二面角的余弦值.
已知以角为钝角的的内角的对边分别为、、,,且与垂直。 (1)求角的大小; (2)求的取值范围.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为()的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:70,76,72,70,72. (1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差; (2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
已知数列是等差数列,且. (1)求数列的通项公式;(2)令,求数列前n项和.
已知函数,其中, (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)讨论的单调性; (3)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.