在的展开式中,把,,,…,叫做三项式的次系数列.(Ⅰ)例如三项式的1次系数列是1,1,1,填空:三项式的2次系数列是_________ ;三项式的3次系数列是_________ .(Ⅱ)二项式的展开式中,系数可用杨辉三角形数阵表示,如下①当时,类似杨辉三角形数阵表,请列出三项式的次系数列的数阵表;②由杨辉三角形数阵表中可得出性质:,类似的请用三项式的次系数表示(无须证明);(Ⅲ)试用二项式系数(组合数)表示.
下列说法: ①“∃x∈R,2x>3”的否定是“∀x∈R,2x≤3”; ②函数y=sin sin的最小正周期是π; ③命题“函数f(x)在x=x0处有极值,则f′(x0)=0”的否命题是真命题; ④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2x,则x<0时的解析式为f(x)=-2-x.其中正确的说法是________.
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是________寸.(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)
设f(x)=sin 3x+cos 3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是________.
设函数f(x)=则f(f(-4))=________.
正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角等于 .