已知曲线C的极坐标方程为=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,P是曲线C上的动点,点A(2,0),M是线段AP的中点。(1)求点M轨迹的直角坐标方程;(2)求证点M到点E(,0)、F(3、0)的距离之比是常数。
已知.(1)求不等式的解集A;(2)若不等式对任何恒成立,求的取值范围.
宇宙深处有一颗美丽的行星,这个行星是一个半径为r(r>0)的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°,东经30°;B点落在东经30°的赤道上;C点落在北纬60°,东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。(1)求AC两点间的球面距离;(2)求P点的经度;(3)求AP两点间的球面距离。
设(是正整数),利用赋值法解决下列问题:(1)求;(2)为偶数时,求;(3)是3的倍数时,求。
已知:对于任意的多项式与任意复数z,整除。利用上述定理解决下列问题:在复数范围内分解因式:;求所有满足整除的正整数n构成的集合A。
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。(1)求证:直线AB1∥平面C1DB;(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值