对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式:22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7;23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.根据上述分解规律,若n2=1+3+5+ +19, m3(m∈N*)的分解中最小的数是21,则m+n的值为________.
一渔民从池塘中捞出30条鱼做上标记,然后放回池塘,将带有标记的鱼完全混合于鱼群,十天后再从池塘捞出50条,发现其中带有标记的鱼由2条,据此可以估计该池塘约有 条鱼.
已知分别是椭圆的左顶点和上顶点,点是线段上的任意一点,点分别是椭圆的左,右焦点,且的最大值是,最小值是,则椭圆的标准方程 .
如图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降2米后,水面宽________米.
已知两定点,,的周长等于16,则顶点的轨迹方程为 .
若“”是“方程有实数根”的充分条件,则实数的取值范围是 .