已知函数在处取得极值.(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.
我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表:
(1)求出表中、、、的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;(2)若我区参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数;(3)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分的概率.
已知函数.求函数的最小正周期和值域;若是第二象限角,且,试求的值.
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)是过三点的圆上的点,到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于点,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且,数列满足,且点在直线上.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)设,求数列的前项和.
如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直.已知,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小;(Ⅲ)当的长为何值时,平面与平面所成的锐二面角的大小为?