同时抛掷4枚均匀的硬币80次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为.(1)求抛掷4枚硬币,恰好2枚正面向上,2枚反面向上的概率;(2)求的数学期望和方差.
已知椭圆(a>b>0)的离心率为,过右焦点F的直线与椭圆C相交于AB两点,当斜率为1时,坐标原点O到的距离为 (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有成立? 若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由。
若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项及其前项和。
已知的图像与y轴交于点(0,2), 并且在x=1处切线的方向向量为。 (1)若是函数的极值点,求的解析式; (2)若函数在区间[]单调递增,求实数b的取值范围。
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形, PA底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点。 (1)AD与平面PBC的距离; (2)若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
(选修4—5:不等式选讲)设函数 (1)若解不等式;(2)如果,,求的取值范围。