已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（　　）

A．

B．

C．

D．

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设 $O$ 为平面坐标系的坐标原点，在区域 $\{(x, y) 1 ⩽ x^{2} + y^{2} ⩽ 4\}$ 内随机取一点，记该点为 $A$ ，则直线 $O A$ 的倾斜角不大于 $\frac{π}{4}$ 的概率为　　

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

题型：未知
难度：未知

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正方形 $A B C D$ 的边长是 $2$ ， $E$ 是 $A B$ 的中点，则 $\vec{E C} \cdot \vec{E D} =$ （）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$3$

C．

$2 \sqrt{5}$

D．

$5$

题型：未知
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已知 $f (x) = \frac{x e^{x}}{e^{a x} - 1}$ 是偶函数，则 $a =$ （）

A．

$- 2$

B．

$- 1$

C．

$1$

D．

$2$

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在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$ ，若 $a \cos B - b \cos A = c$ ，且 $C = \frac{π}{5}$ ，则 $∠ B =$ （）

A．

$\frac{π}{10}$

B．

$\frac{π}{5}$

C．

$\frac{3 π}{10}$

D．

$\frac{2 π}{5}$

题型：未知
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如图，网格纸上绘制的是一个零件的三视图，网格小正方形的边长为 $1$ ，则该零件的表面积为　　

A．

$24$

B．

$26$

C．

$28$

D．

$30$

题型：未知
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