两个圆，的公切线有条。

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气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为 (n∈N^*)元，使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少)，一共使用了________天．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*都有S_n＝a_n－，若1＜S_k＜9(k∈N^*)，则k的值为________．

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设f(x)＝，若S＝f＋f＋…＋f，则S＝________.

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对于数列{a_n}，定义数列{a_n_＋1－a_n}为数列{a_n}的“差数列”，若a₁＝2，{a_n}的“差数列”的通项公式为2ⁿ，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

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若S_n＝1－2＋3－4＋…＋(－1)ⁿ^－1·n，则S₁₀₀＝________.

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