已知正态分布密度曲线,且,则方差为.

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已知正态分布密度曲线,且,则方差为 .

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如图是一个算法的流程图，则输出 $S$ 的值是 .

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在平面直角坐标系 $x O y$ 中，双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{12} = 1$ 上一点 $M$ ，点 $M$ 的横坐标是3，则 $M$ 到双曲线右焦点的距离是.

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设函数 $f (x) = x (e^{x} + a e^{- x}), x \in R,$ 是偶函数，则实数 $a =$ .

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某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间 $[5, 40]$ 中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有根在棉花纤维的长度小于20 $m m$ 。

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