随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据如下：
| 甲班： |
158 |
168 |
162 |
168 |
163 |
170 |
182 |
179 |
171 |
179 |
| 乙班： |
159 |
168 |
162 |
170 |
165 |
173 |
176 |
181 |
178 |
179 |
（1）完成数据的茎叶图（以百位十位为茎，以个位为叶），并求甲班样本数据的中位数、众数；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。
已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙．已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．
据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：
| 所用的时间（天数） |
10 |
11 |
12 |
13 |
| 通过公路1的频数 |
20 |
40 |
20 |
20 |
| 通过公路2的频数 |
10 |
40 |
40 |
10 |
假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发．
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
(Ⅱ)若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为
万元、
万元(其它费用忽略不计)，此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，销售商将少支付给生产商2万元．如果汽车A、B长期按(Ⅰ)所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．(注：毛利润=(销售商支付给生产商的费用)一(一次性费用)) ．
函数
部分图象如图所示，其图象与
轴的交点为
，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
（Ⅰ）求
的解析式及
的值；
（Ⅱ）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
，
的面积为
，求、的值.
中， 
，
．D、E分别是
上的点，且
．将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值；
x;
存在两个零点,求a的取值范围
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