某学校推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加A、B、C三所大学的自主

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某学校推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加A、B、C三所大学的自主招生考试。每名同学只推荐一所大学，每所大学至少推荐一名.则不推荐甲同学到A大学的推荐方案有( )
A.24种 B.48种 C.54种 D.60种

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设 $a = \log_{3} 2, b = \ln 2, c = 5^{- \frac{1}{2}}$ 则（）.

A．

a < b < c

B．

b < c < a

C．

c < a < b

D．

c < b < a

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正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $B B_{1}$ 与平面 $A C D_{1}$ 所成角的余弦值为

A．

\frac{\sqrt{2}}{3}

B．

\frac{\sqrt{3}}{3}

C．

\frac{2}{3}

D．

\frac{\sqrt{6}}{3}

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已知 $F_{1}, F_{2}$ 为双曲线 $C : x^{2} - y^{2} = 1$ 的左、右焦点，点 $P$ 在 $C$ 上， $∠ F_{1} P F_{2} = 60^{\circ}$ ，则 $|P F_{1}| \cdot |P F_{2}| =$ ( )

A．

B．

C．

D．

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已知函数 $f (x) = |l g x|$ .若 $a \neq b$ 且 $f (a) = f (b)$ ,则 $a + b$ 的取值范围是（）

A．

(1, + \infty)

B．

[1, + \infty)

C．

(2, + \infty)

D．

[2, + \infty)

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直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，若 $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C = A A_{1}$ ，则异面直线 $B A_{1}$ 与 $A C_{1}$ 所成的角等于（）

A．

30 °

B．

45 °

C．

60 °

D．

90 °

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