如图,已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分,光源安装在焦点上,且灯的深度等于灯口直径,且为64 ,则光源安装的位置到灯的顶端的距离为____________.
过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于两点,以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于 .
是抛物线的顶点,A、B在抛物线上且分别位于x轴的两侧,若,,则的面积是 .
已知是圆(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,则动点P的轨迹方程为.
椭圆的长轴长为10,短轴长为8,则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围 是.
已知椭圆的方程是,它的两个焦点分别为,且,弦过,则的周长为.