从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则 。
设,,,,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则的最小值是
某校为了了解高三同学暑假期间学习情况,调查了200名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图).则这200名同学中学习时间在6~8小时的同学为________人;
已知的展开式中所有项的二项式系数和为64,则展开式的常数项________.
若定义在R上的函数满足,,则称为R上的线性变换,现有下列命题:①是R上的线性变换②若是R上的线性变换,则③若与均为R上的线性变换,则是R上的线性变换④是R上的线性变换的充要条件为是R上的一次函数其中是真命题有 (写出所有真命题的编号)
设过点的直线分别与正半轴, 轴正半轴交于两点,为坐标原点,则三角形面积最小时直线方程为