用4种颜色给一个正四面体的4个顶点染色，若同一条棱的两个端点不能用相同的颜色，那么不同的染色方法共有_____________种。
如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为,，此时气球的高是，则河流的宽度等于.
已知定义在R上的函数满足，且，则.
某几何体的三视图（单位：）如题所示，则此几何体的体积为.
圆心在原点且与直线相切的圆的方程为.
给定项数为的数列，其中． 若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等,则称数列是“阶可重复数列” ．例如数列：因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列” ．假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，数列的最后一项=．
上测得正前方的河流的两岸
，
的俯角分别为
,
，此时气球的高是
，则河流的宽度
等于
.
满足
，且
，则
.
）如题所示，则此几何体的体积为
.
相切的圆的方程为.
的数列
，其中
．
，若数列
因为
与
按次序对应相等，所以数列
后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且
，数列
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