已知函数:f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1(1)y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式;(2)函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数在一个周期内的图象.
已知,求的值;
已知是第二象限角, 为其终边上的一点,且,求和的值
如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面,已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比,比例系数为(). (Ⅰ)试将水槽的最大流量表示成关于函数; (Ⅱ)求当多大时,水槽的最大流量最大.
已知存在实数(其中)使得函数是奇函数,且在上是增函数。 (1)试用观察法猜出两组与的值,并验证其符合题意; (2)求出所有符合题意的与的值。