两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图中的实心点个数1,5,12,22, ,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作, ,若按此规律继续下去,则 ,若,则 .1 5 12 22
将函数y=f(x)·sin x(x∈R)的图象向右平移个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)可以是_________
设函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,f(0)=,数列{an}满足f(1)=n2an(n∈N*),则数列{an}的通项an=_______________
已知数列{an}满足a1=1,an+1-2an=2n,则an=_______
已知数列{an}满足a1=1,an+1=,则an=_______
设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,________,________,成等比数列.