如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ．
已知数列是正项等比数列，若，，则数列的前n项和的最大值为．
已知随机变量的分布列如下表所示，的期望，则a的值等于。
设点O在△ABC的外部，且，则．
若点O和点F分别为椭圆的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为．
甲、乙、丙、丁4人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外3个人中的任何1人，经过3次传球后，球在甲手中的概率是_______.
为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ． 
是正项等比数列，若
，
，则数列
的前n项和
的最大值为．
的分布列如下表所示，
，则a的值等于。
，则
．
的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为．
给另外3个人中的任何1人，经过3次传球后，球在甲手中的概率是_______.
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